設首項a,公差為d,則3a(8)=5a(13)化為3(a+7d)=5(a+12d)
化簡為2a=-39d
Sn=na+n(n-1)d/2
Sn+1=(n+1)a+(n+1)nd/2
Sn-1=(n-1)a+(n-1)(n-2)d/2
若Sn取最大值,則必有Sn≥Sn-1和Sn≥Sn+1同時成立,及
na+n(n-1)d/2≥(n+1)a+(n+1)nd/2.⑴
na+n(n-1)d/2≥(n-1)a+(n-1)(n-2)d/2.⑵
代入a,即可消去d(Sn能取到最大值,必有d≤0,d=0顯然不成立,故有d
等差數(shù)列中,3a(8)=5a(13),則前n項和s(n)取最大值時,n的值為___
等差數(shù)列中,3a(8)=5a(13),則前n項和s(n)取最大值時,n的值為___
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