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甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動,速度均為16m/s.在前面的甲車緊急剎車,加速度為 a1=3m/s2,乙車由于司機的反應時間為0.5s而晚剎車,已知乙的加速度為a2=4m/s2,為了確保乙車不
甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速運動,速度均為16m/s.在前面的甲車緊急剎車,加速度為 a
1
=3m/s
2
,乙車由于司機的反應時間為0.5s而晚剎車,已知乙的加速度為a
2
=4m/s
2
,為了確保乙車不與甲車相撞,原來至少應保持多大的車距?
物理
人氣:690 ℃
時間:2019-10-11 09:38:12
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意可知兩車不相撞的臨界條件是乙追上甲時,二者的速度剛好相等,設為v,作出二者運動的過程示意圖如圖,設甲車剎車的時間為t,
根據(jù)速度時間公式得:
對甲有:v=v
0
-a
1
t①
對乙有:v=v
0
-a
2
(t-t
0
)②
由①②得:t=2 s,v=10 m/s
因此甲乙應保持的車距:
s=
v
0
?
t
0
+
v
0
+v
2
(t?
t
0
)?
v
0
+v
2
?t
,
代入數(shù)據(jù)得s=1.5 m.
答:原來至少應保持1.5m的車距.
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