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  • 甲乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達B地,停留一小時后按原路返回以另一速度勻速

    甲乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達B地,停留一小時后按原路返回以另一速度勻速
    數(shù)學人氣:766 ℃時間:2019-11-07 13:44:45
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    (2009•牡丹江)甲,乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B地,停留1小時后按原路以另-速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為每小時60千米.下圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
    (1)請將圖中的()內填上正確的值,并直接寫出甲車從A到B的行駛速度;
    (2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.
    (3)求出甲車返回時行駛速度及A、B兩地的距離.考點:一次函數(shù)的應用.分析:(1)因為0--3之間甲乙的距離增大,且為直線,所以是都向B地行駛的時候,即在3小時后甲到達B地,3--4之間,甲不動,乙照開,所以一小時后,輛車的距離縮小了60km,所以120-60=60.甲車的速度為:=100km/h;
    (2)設解析式為y=kx+b,把已知坐標代入可求解.根據(jù)橫坐標的x的取值范圍可知自變量x的取值范圍;
    (3)設甲車返回行駛速度為v千米/時,因為甲車去的時候的速度為100km/h,開了3小時,所以A,B兩地的距離為300km,兩車用0.4小時共同開了60km,所以甲車返回時的速度:(60-0.4×60)/0.4=90km/h.(1)60;甲車從A到B的行駛速度:100千米/時;
    (2)設y=kx+b,把(4,60)、(4.4,0)代入上式得:
    解得:
    ∴y=-150x+660
    自變量x的取值范圍是:4≤x≤4.4;
    (3)設甲車返回行駛速度為v千米/時
    有0.4×(60+v)=60得v=90(千米/時)
    A、B兩地的距離是:3×100=300(千米).
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