(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 齊次微分方程!高手進(jìn)阿
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(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 微分方程
答案是x(y-x)=cy或y=0
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 微分方程
答案是x(y-x)=cy或y=0
數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2020-08-02 10:03:46
優(yōu)質(zhì)解答
y=0顯然為通解兩邊除以x^2((y/x)^2-2y/x)dx+dy=0令y/x=vdy=xdv+vdx(v^2-2v)dx+xdv+vdx=0(v^2-v)dx=-xdv1/xdx=1/(v-v^2)dv1/xdx=1/(v(1-v))dv=(1/(1-v)+1/v)dv兩邊積分得到：lnx=lnv-ln(1-v)+clnx=lny/x-ln((x-y)/x)+...
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