(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 齊次微分方程!
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麻煩大蝦們幫個忙啊
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數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-08-24 07:06:58
優(yōu)質(zhì)解答
令：v=y/x,y=xv,dy=vdx+xdvdy/dx = -(y^2-2xy)/x^2(vdx+xdv)/dx = 2v - v^2v+xdv/dx = 2v - v^2xdv/dx = v - v^2dv/[v(1 - v)] = dx/x∫dv/[v(1 - v)] = ∫dx/x∫dv/v + ∫dv/(1 - v)] = ∫dx/xlnv - ln(1-v) = lnxl...
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