已知直線l經(jīng)過點A(0,√3),B(a^2+1,a^2+2√3),求直線l的斜率取得最大值時的直線l的方程
直線l經(jīng)過點A(0,√3),B(a^2+1,a^2+2√3)
則直線的斜率為：k= (a^2+2√3-√3)/(a^2+1)
這是關(guān)于自變量a的函數(shù),函數(shù)變形整理得：
a^2(1-k)+ √3-k=0
這是個關(guān)于a的一元二次方程,由于函數(shù)的定義域?qū)儆赗
則此方程在R上必有實數(shù)根,則：
判別式△=0-4(1-k)（√3-k）>=0
即：(k-1)（k-√3）