BD與EF互相平分理由：連接DE，BF
∵平行四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD
∵AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴DE=BF
∵AB=CD，AE=CF
∴DF=BE
∴四邊形BEDF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
∴BD與EF互相平分
如圖：在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接EF交BD于O點(diǎn)，則BD與EF互相平分嗎？請說明理由．
如圖：在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，連接EF交BD于O點(diǎn)，則BD與EF互相平分嗎？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:29:21
優(yōu)質(zhì)解答
BD與EF互相平分理由：連接DE，BF
∵平行四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD
∵AE=CF
∴△ADE≌△BCF
∴DE=BF
∵AB=CD，AE=CF
∴DF=BE
∴四邊形BEDF是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）
∴BD與EF互相平分
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