∵ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,AD=BC
∵AE∥FC,AF∥EC
∴AECF是平行四邊形
∴AF=EC
∴AD-AF=BC-EC
那么DF=BE
∵BE∥DF
∴∠EBO=∠FDO
∠BEO=∠DFO
△BOE≌△DOF(AAS)
∴OE=OF
OB=OD
EF過BD的中點(diǎn)O.
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC和AD上的點(diǎn),且AE∥FC,求證：EF過BD的中點(diǎn)O.
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC和AD上的點(diǎn),且AE∥FC,求證：EF過BD的中點(diǎn)O.
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