今天是星期4,加7天過后還是星期4,那么2^1000除以7的余數(shù)就是一個關(guān)鍵了,
根據(jù)初等數(shù)論知識2^6=7*9+1
因?yàn)?000=6*166+4
所以2^1000=[(2^6)^166]*2^4=[(63+1)^166]*2^4=2^4+2^4*n*7,n為整數(shù)
所以^1000除以7的余數(shù)=2^4除以7的余數(shù)=2,
所以今天星期四,經(jīng)過2的1000次方天后是星期4+2=星期六