今天是星期四,問10的1000次方 天后的那一天是星期幾即求 4+10^1000除以7的余數(shù).易見1001=7*11*13,即10^3=1000==-1 mod 7故10^1000=(10^3)^333*10==(-1)*10==-10 mod 7故4+10^1000==4-10=-6==1 mod 7即所求為星期一...10^1000=(10^3)^333*10==(-1)*10==-10 mod 7，請問一下里面的-1是怎么計算出來的啊，10^3=1000==-1 mod 7，為什么是-1，10==3mod 7，為什么10^3=1000==-1 mod 7是-1而不是310==3 mod 710^3==3^3=27==6==-1 mod 7這里使用了負數(shù)。注意，同余號兩側(cè)或一側(cè)可以加減除數(shù)(模)的任意倍數(shù)，同余式仍成立。這里6-7=-1. 題：求 4+10^1000除以7的余數(shù)。方法二：易見1000+1==0 mod 7, 故10^6-1=(100+1)(1000-1) =0 mod 7或者直接得到10^6==1 mod 7而1000=996+4=6k+4故10^1000=996+4=(10^6)^k*10^4==1^k * 100^2 ==2^2=4 mod 7于是 4+10^1000==4+4==1即所求為星期一。忽然不明白為什么上面答案是-1，是6不可以嗎？