假設(shè)a,b,c,d都是非負(fù)數(shù)
a+b=c+d=1
1=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd>1+ad+bc (ac+bd>1)
a ,b,c,d 都是非負(fù)數(shù),則ad>=0 bc>=0
所以 1=(a+b)(c+d)>1
矛盾
所以 a ,b,c,d至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求證a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求證a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
用反證法
盡快啊
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