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  • 因式分解a³b-ab³+a²+b²+1咋算?

    因式分解a³b-ab³+a²+b²+1咋算?
    數(shù)學(xué)人氣:150 ℃時(shí)間:2020-02-19 13:19:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)果是 (a² + 1 - ab)(b² + ab + 1)
    過程:添加兩項(xiàng) +ab - ab.
      原式=a³b - ab³ + a² + b² + 1 + ab - ab
        =(a³b - ab³) + (a² - ab) + (ab + b² + 1)
        =ab(a+b)(a-b) + a(a-b) + (ab + b² + 1)
        =a(a-b)b(a+b) + 1] + (ab + b² + 1)
        =[a(a-b)+1] (ab + b² + 1)
        =(a² - ab + 1)(b² + ab + 1)
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