已知三角形ABC,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(A+B)/2;
已知三角形ABC,角A,B,C,所對的邊分別是a,b,c, 且2（a^2+b^2-c^2)=3ab,（1）求sin^2(A+B)/2;
(2)若c=2,求三角形ABC面積的最大值.
(2)若c=2,求三角形ABC面積的最大值.
數(shù)學人氣：919 ℃時間：2020-06-21 10:03:21
優(yōu)質(zhì)解答
(1)cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4sin^2(A+B)=sin^2C=1-cos^2C=7/16sin^2(A+B)/2=7/32(2)因為S=absinC/2,所以當ab最大時S最大.因為2（a^2+b^2-c^2)=3ab所以2(a-b)^2-8=-abab=8-2(a-b)^2所以ab最大為8所以S最大為根號7...
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