已知a,b,c屬于R＋,求證：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
已知a,b,c屬于R＋,求證：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時(shí)間：2020-04-16 00:39:16
優(yōu)質(zhì)解答
ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)這個(gè)式子可變形為a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)因?yàn)閍,b,c屬于R+,且(a-b)^2>=0,（b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0所以 b^2+c^2>＝2bc ,a^2+c^2>=2ac,a^2+b^2>=2ab 再分別乘以a,b,c所以把上式左邊與...
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