證明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
證明不等式 a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^c+bc^2大于等于6abc
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-02-06 11:53:57
優(yōu)質(zhì)解答
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc=(a^2b+bc^2-2abc)+(ab^2+ac^2-2abc)+(b^c+a^2c-2abc)=b(a-c)^2+a(b-c)^2+c(a-b)^2因?yàn)?a-c)^>=0,(b-c)^2>=0,(a-b)^2>=0所以,a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2-6abc>=0所以,a^2b+ab...
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)a,b,c為正數(shù),求證：(a^2+b^2)/2c+(b^2+c^2)/2a+(c^2+a^2)/2b
- 證明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)
- 一道數(shù)學(xué)不等式證明：若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,試求1\2a+1 + 1\2b + 1\2c+1 的最小值是多少?
- a>b>c證明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
- 證明不等式 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>6abc（a b c 是不全相等的正數(shù)）
- 有關(guān)眼的成語(yǔ)?
- 英語(yǔ)翻譯:只有這樣,我才能為自己增值.
- 哥德巴赫猜想1+2具體是怎樣證明的?
- 數(shù)學(xué)作輔助線時(shí)是用虛線還是實(shí)線?
- 下列不能解除植物頂端優(yōu)勢(shì)的措施是（ ?。?A.去掉頂芽 B.在去掉頂芽的斷口處放上瓊脂小塊 C.在去掉頂芽的斷口處放一塊含有生長(zhǎng)素的羊毛脂 D.在去掉頂芽的斷口處放一塊含有細(xì)胞分裂素
- 用英語(yǔ)描述自己的外貌5句或5句以上
- You can be——( 介詞 )the festival in your school?
猜你喜歡
- 1人體所必需的營(yíng)養(yǎng)素是什么
- 2mx-2y=5+6x是二元一次方程組,則m的取值范圍是
- 3正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),那么可以說(shuō)一次函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?
- 4宇宙外面是什么東東?
- 5百靈鳥(niǎo)用修辭手法寫(xiě)句子越短越好
- 6已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（ ?。?A.3x-1 B.3x+1 C.3x+2 D.3x+4
- 7非洲氣候特點(diǎn)
- 8小明騎一輛車輪直徑72㎝的自行車,要通過(guò)一條1130.4m長(zhǎng)的大橋,按每分鐘100圈計(jì)算,需要幾分鐘
- 9在銳角三角形中,AC等于8,BC等于7,sinB等于7分之4倍根3,求AB~...
- 10某養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)的雞是鵝的7分之3,是鴨的5分之3.該養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)了鵝1400只,
- 11我有一個(gè)幸福的家庭 用英語(yǔ)怎么說(shuō)?
- 12鈉放在水中會(huì)發(fā)生怎樣的反應(yīng)?