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  • 設A為n階矩陣,且每一行元素之和都等于常數(shù)a,證明A^m(m為正整數(shù))的每一行元素之和為a^m.

    設A為n階矩陣,且每一行元素之和都等于常數(shù)a,證明A^m(m為正整數(shù))的每一行元素之和為a^m.
    數(shù)學人氣:259 ℃時間:2020-04-01 09:07:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知,A^T (1,1,...,1)^T = a(1,...,1)^T即 a 是A^T 的特征值,(1,...,1)^T 是A的屬于特征值a的特征向量所以 a^m 是 (A^T)^m 的特征值,(1,1,...,1) 是(A^T)^m的屬于特征值a^m的特征向量因為 (A^T)^m = (A^m)^T所以有...
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