有一列數(shù):4,5,9,14,23.這列數(shù)的第2015個(gè)數(shù)除以3,余數(shù)是多少?

其他人氣：249 ℃時(shí)間：2019-08-19 03:23:55

優(yōu)質(zhì)解答

找出余數(shù)變化的循環(huán)規(guī)律：這是兔子數(shù)列,從第三個(gè)數(shù)起,每數(shù)是前兩數(shù)的和.則余數(shù)是前兩數(shù)的余數(shù)÷3的余數(shù).所以余數(shù)依次是：
1,2,0,2,2,1,0,1,（1,2,0,2,2,1,0,1）
可以看出,余數(shù)為8個(gè)一循環(huán).
2015÷8＝251……7
所以第2015個(gè)數(shù)與第7個(gè)數(shù)的余數(shù)相同.即余數(shù)是0