平面直角坐標(biāo)系中,A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,1)(-3,2)(-1,3),如果四邊形ABCD是平行四邊形,求D的坐標(biāo)

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優(yōu)質(zhì)解答

過點(diǎn)A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分別為E、F
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AD∥BC,B（-3,-1）、C（1,-1）；
∴BC∥x軸∥AD,又A（-2,1）．
∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1；
∵▱ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC．
∴△ABE≌△DCF
∴CF=BE=1；
∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+1=2
∴點(diǎn)D（2,1）．
同理可得D點(diǎn)坐標(biāo)還可以為（-6,1）或（2,1）或（0,-3）；
故點(diǎn)D為（-6,1）或（2,1）或（0,-3）．