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  • 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為:A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_.

    在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為:A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:604 ℃時(shí)間:2019-10-23 01:22:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分別為E、F
    ∵以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,
    ∴AD∥BC,B(-3,-1)、C(1,-1);
    ∴BC∥x軸∥AD,又A(-2,1).
    ∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1;
    ∵?ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.
    ∴△ABE≌△DCF
    ∴CF=BE=1;
    ∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+1=2
    ∴點(diǎn)D(2,1).
    同理可得D點(diǎn)坐標(biāo)還可以為(-6,1)或(2,1)或(0,-3);
    故點(diǎn)D為(-6,1)或(2,1)或(0,-3).
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