(1)lim(x→0)f(x)=lim(φ(x)-cosx)/x=lim(φ'(x)+sinx)=a
所以a=0
(2)當x≠0時,f'(x)=[(φ'(x)+sinx)x-(φ(x)-cosx)]/x^2
(3)lim(x→0)f'(x)=lim(xφ'(x)-φ(x)+xsinx+cosx)/x^2
=lim(φ'(x)+φ''(x)-φ'(x)+sinx+xcosx-sinx)/(2x)
=lim(φ''(x)+xcosx)/(2x)
=1/2limφ''(x)/x+1/2
∴若當x→0時,φ‘’(x)~x,則f'(x)在x=0處連續(xù),否則不連續(xù)
設f(x)={(φ(x)-cosx)/x,x≠0,a,x=0},其中φ(x)具有二階導數(shù),且φ(0)=1,φ'(0)=0.
設f(x)={(φ(x)-cosx)/x,x≠0,a,x=0},其中φ(x)具有二階導數(shù),且φ(0)=1,φ'(0)=0.
1.確定a的值,使f(x)在x=0處連續(xù)
2.求f'(x)
3.討論f'(x)在x=0處的連續(xù)性
1.確定a的值,使f(x)在x=0處連續(xù)
2.求f'(x)
3.討論f'(x)在x=0處的連續(xù)性
數(shù)學人氣：975 ℃時間：2020-10-01 06:21:55
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