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  • 設函數(shù)f(x)二階可導,f(π)=0,f(π)的二階導數(shù)為0,g(x)=f(x)cosx

    設函數(shù)f(x)二階可導,f(π)=0,f(π)的二階導數(shù)為0,g(x)=f(x)cosx
    為什么x=π是g(x)的極大值
    數(shù)學人氣:773 ℃時間:2020-04-07 18:17:27
    優(yōu)質解答
    g(x)=f(x)cosx
    g(x)'=f(x)'cosx+f(x)sinx
    g(π)’=f(π)'cosπ+f(π)sinπ=-f(π)'
    g(x)''=f(x)''cosx-f(x)'sinx+f(x)'sinx+f(x)cosx
    =f(x)''cosx+f(x)cosx
    =cosx[f(x)+f(x)'']
    g(π)''=f(π)''cosπ+f(π)cosπ=-f(π)''=0
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