設(shè)A(n)=2/1*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)
則A(n)/A(n-1)=2n/(2n-1)>1
所以A(n)單調(diào)遞增
即A(n)>=A(1)=2
如果求最大值,就涉及到無窮乘積的問題了
這里相當(dāng)于(1+1/(2n-1))的無窮乘積
而無窮乘積∏(1+ai)收斂的充要條件是∑ai收斂
顯然∑ai=∑1/(2n-1)>∑1/(2n)=2∑1/n
所以∑ai是發(fā)散的
即∏(1+1/(2n-1))是發(fā)散的,所以A(n)當(dāng)n趨向于無窮時也趨向于無窮,即A(n)無最大值
2*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)的最小值
2*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)的最小值
如果要求最大值怎么求？
如果要求最大值怎么求？
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時間：2020-02-06 12:20:22
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