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  • 已知圓(x-3)^2+y^2=4和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為P,Q,則P,Q中點(diǎn)軌跡方程是

    已知圓(x-3)^2+y^2=4和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為P,Q,則P,Q中點(diǎn)軌跡方程是
    數(shù)學(xué)人氣:750 ℃時(shí)間:2020-05-15 09:33:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)pq:y=kx,P(x1,y1)Q(x2,y2)中點(diǎn)M(x0,y0),與圓方程聯(lián)立得(1+k^2)x^2-6x+5=0根據(jù)韋達(dá)定理,
    x1+x2=6除以(1+k^2)=2x0.所以k^2=(3除以x0)+1又M在pq上,y0^2=(kx0)^2,將k^2=(3除以x0)+1代入,算出y0^2+x0^2-3x0=0.總算搞定了.
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