∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
設(shè)小圓半徑為r，得2r=
| AB2+AC2 |
| 2 |
| 2 |
又∵球心O到平面ABC的距離d=2
| 2 |
∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，得球半徑R=
| r2+d2 |
∴球的表面積S=4π?R2=64π
故答案為：64π
已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為22，則該球的表面積為_cm3．
已知A，B，C是球面上三點(diǎn)，且AB=AC=4cm，∠BAC=90°，若球心O到平面ABC的距離為2
，則該球的表面積為______cm3．
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-09-21 21:53:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB=AC=4cm，∠BAC=90°，
∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
設(shè)小圓半徑為r，得2r=
=4
，可得半徑r=2
又∵球心O到平面ABC的距離d=2
∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，得球半徑R=
=4
∴球的表面積S=4π?R2=64π
故答案為：64π
∴BC為平面ABC截球所得小圓的直徑，
設(shè)小圓半徑為r，得2r=
又∵球心O到平面ABC的距離d=2
∴根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，得球半徑R=
∴球的表面積S=4π?R2=64π
故答案為：64π
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