如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)運(yùn)動到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，沒運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）求四邊形APQB的面積；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？
（3）連接PC，是否存在t的值，使得△PQC的面積、△PCD的面積與四邊形APQB的面積同時(shí)相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．