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已知圓x2+y2=R2,則被此圓內(nèi)一點(diǎn)A(a,b)(a,b不同時為0)平分的弦所在的直線方程為_.
已知圓x
2
+y
2
=R
2
,則被此圓內(nèi)一點(diǎn)A(a,b)(a,b不同時為0)平分的弦所在的直線方程為______.
數(shù)學(xué)
人氣:231 ℃
時間:2020-06-28 22:47:53
優(yōu)質(zhì)解答
由垂徑定理可知,滿足條件的弦過A點(diǎn),
且與經(jīng)過圓心(原點(diǎn))和點(diǎn)A的直線垂直
∴直線的斜率k=
?
a
b
又由直線過點(diǎn)A(a,b)
則直線的方程為:
y?b=?
a
b
(x?a)
即ax+by-a
2
-b
2
=0
故選Ax+by-a
2
-b
2
=0
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