（1）BM+DN=MN成立．證明：如圖，把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
得到△ABE，則可證得E、B、M三點(diǎn)共線（圖形畫(huà)正確）．
∴∠EAM=90°-∠NAM=90°-45°=45°，
又∵∠NAM=45°，
∴在△AEM與△ANM中，
|
∴△AEM≌△ANM（SAS），
∴ME=MN，
∵M(jìn)E=BE+BM=DN+BM，
∴DN+BM=MN；
（2）DN-BM=MN．
在線段DN上截取DQ=BM，
在△ADQ與△ABM中，
∵
|
∴△ADQ≌△ABM（SAS），
∴∠DAQ=∠BAM，
∴∠QAN=∠MAN．
在△AMN和△AQN中，
|
∴△AMN≌△AQN（SAS），
∴MN=QN，
∴DN-BM=MN．