連接NE,由F點(diǎn)向AM作垂線,垂足為G,連接MF
∵∠MAN=∠BDC=45°
∠AFE=∠DFN（公共角）
∴△AEF∽△DFN
∴AF：DF=EF：FN
在△AFD與△EFN中
∵∠EFN=∠AFD
∴△EFN∽△AFD
∴∠FEN=∠DAN
∵∠AEF=∠DNA
且∠DAN+∠DNA=90°
∴∠AEF+∠FEN=90°（即AEND四點(diǎn)共圓）
∴NE⊥AM
∵∠MAN=45°
∴△AEN是等腰直角三角形
∴AE=EN
同理可證ABMF四點(diǎn)共圓
∴MF⊥AN
∵∠MAN=45°
∴△MAF是等腰直角三角形
∴FG=（1/2）AM
S△AEF=(1/2)GF×AE=（1/2）EN×（1/2）AM=（1/4）EN×AM
S△AMN=（1/2）AM×EN
∴S△AEF：S△AMN=（1/4）EN×AM/[（1/2）EN×AM]
∴S△AEF：S△AMN=1/2
（最后求面積比可以用兩邊積的一半與夾角的正弦的積更簡單些,只是我級別低不能上傳入圖片）給分吧!