正方形ABCD中,AM交BC于M點(diǎn),AN交DC于N．角MAN為45度,角MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC于M...
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正方形ABCD中,AM交BC于M點(diǎn),AN交DC于N．角MAN為45度,角MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC于M、N.當(dāng)角MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN,易證BM+DN=MN.當(dāng)角MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM不=DN,它們?nèi)斡泻侮P(guān)系?
正方形ABCD中,AM交BC于M點(diǎn),AN交DC于N．角MAN為45度,角MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CB、DC于M、N.當(dāng)角MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN,易證BM+DN=MN.當(dāng)角MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM不=DN,它們?nèi)斡泻侮P(guān)系?
數(shù)學(xué)人氣：513 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:32:46
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)CB至N',使N'B=ND,連AN'易證Rt△ABN'≌Rt△ADN∴AN'=AN,∠N'AB=∠NAD∴∠MAN'=∠MAB+∠N'AB=∠MAB+∠NAD=∠BAD-∠MAN=90°-45°=45°=∠MAN又AM=AM∴△MAN'≌△MAN(SAS)∴MN'=MN∴BM+DN=BM+BN'=MN'=MN...
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