高一數(shù)學(xué) 等差數(shù)列請(qǐng)?jiān)敿?xì)解答,謝謝!(18 21:44:45)

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在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150,則n等于（         ）
已知數(shù)列｛an｝滿足a0=1,an=a0+a1+…+an-1（n≥1）,則當(dāng)n≥1時(shí),an=（                 ）
等差數(shù)列｛an｝中的公差d≠0,若a1,a3,a9成等比數(shù)列,則（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值等于（           ）

數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時(shí)間：2020-03-22 15:09:33

優(yōu)質(zhì)解答

偶數(shù)項(xiàng)比奇數(shù)項(xiàng)少1項(xiàng),所以應(yīng)該有a1+dn=165-150=15即a[n+1]=15;
而S【2n+1】=(2n+1)*a[n+1]=15*(2n+1)=165+150=315所以n=(315/15-1)/2=10;
記Sn=a0+a1+…+an,由題意an=S[n-1]所以Sn=2*S[n-1],而S1=a0+a1=1+1=2；
所以Sn=2^n;an=S[n-1]=2^(n-1);
a1*a9=a3*a3即a1（a1+8d）=(a1+2d)^2又d≠0所以d=a1,從而an=n*a1;
所以（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）=（1+3+9）a1/（2+4+10）a1=13/16

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