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  • f(x)滿足對任意屬于正實數(shù)的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1時f(x)>0,求證f(x)在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)

    f(x)滿足對任意屬于正實數(shù)的x1、x2有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),x>1時f(x)>0,求證f(x)在正實數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:915 ℃時間:2020-01-30 12:36:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    是這樣的
    在區(qū)間內(nèi)取x1>0,x2>1.則在x>0范圍內(nèi)都有:x1×x2>x1>0,所以將等式移項為:f(x1×x2)-f(x1)=f(x2).又任意x>1時有:f(x)>0.即f(x1×x2)-f(x1)=f(x2)>0.即得證
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