∵不等式兩邊都是非負(fù)數(shù),
∴兩邊平方不等號方向不變,兩邊平方得,a² －2│a│·(a+b)＋(a+b)² ＜a² －2a·│a＋b│＋(a＋b)².
化簡得│a│(a+b)＞a│a＋b│.可知a≠0,a+b≠0,兩邊除以│a│得,a+b＞（a│a＋b│）÷│a│
顯然不等式要成立,只有a÷│a│=-1.故a＜0.由此得a+b＞－│a＋b│,顯然只有a+b＞0,不等式才成立.
又∵a＜0,∴b＞0,∴a,b符號為a正,b負(fù).