注意運(yùn)用因式定理
題目等價(jià)于x^2+x+1=0時(shí) 求證x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)=0
注意到x=1顯然不是x^2+x+1=0的一個(gè)根
故有（x-1）（x^2+x+1）=0
而上式即為x^3-1=0
x^3=1
故x^3m=1
x^3n=1
x^3p=1
而x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)
=1+x+x^2=0
故得證
以上
若m、n、p都是正整數(shù),求證x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除
若m、n、p都是正整數(shù),求證x^3m+x^(3n+1)+x^(3 p+2)能被x^2+x+1整除
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時(shí)間：2020-09-27 04:43:48
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