在直角三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m²+n²,(m>n>0),則a=?

數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時間：2020-07-17 03:44:38

優(yōu)質(zhì)解答

我的思路是：
∵是直角三角形
∴有 a²+b²=c² ,變形得 a²=c²-b² =（m²+n²）-（2mn）²
然后打開括號、合并同類項,我算的是 m的四次方+n的四次方-2m²n²
算到這里你再用完全平方公式可得（m²-n²）²
所以嘛,a=m²-n².那里應(yīng)該是a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²吧？？不是滴，請看過程：（m²+n²）-（2mn）²=m的四次方 +2m²n²+ n的四次方-4m²n²=m的四次方 +n的四次方- 2m²n²=（m²-n²）² 看懂了嗎？