如圖11 已知拋物線交x軸正半軸于A B兩點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)C 頂點(diǎn)為D AB=4 拋物線的對(duì)稱軸為x=3 △ABD的面積為8 (1）求拋物線的表達(dá)式 （2）求△BDC的面積 （3）平移（1）中所求的拋物線 使其定點(diǎn)在點(diǎn)E（1,6）設(shè)平移后的
如圖11 已知拋物線交x軸正半軸于A B兩點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)C 頂點(diǎn)為D AB=4 拋物線的對(duì)稱軸為x=3 △ABD的面積為8 (1）求拋物線的表達(dá)式 （2）求△BDC的面積 （3）平移（1）中所求的拋物線 使其定點(diǎn)在點(diǎn)E（1,6）設(shè)平移后的拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn) 求MN的長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-04-13 02:45:14
優(yōu)質(zhì)解答
依題意可知,交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,B（5,0）,又知對(duì)稱軸為：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）,即16a=4ac-b^2,設(shè)其一般式為y=ax^2+bx+c(a≠0）,代入點(diǎn)的坐標(biāo)可解三元一次方程；也可以根據(jù)2個(gè)交點(diǎn)設(shè)解析式；a+b+c=0 25a+5b+c=0 16a=4ac-b^2可解,拋物線的方程為：y=-x^2+6x-5； 2.設(shè)線段CD與X軸的交點(diǎn)為E,則 S△BDC= S△BDE+ S△CDE,DE長(zhǎng)度為5-5|3 所以 S△BDC=0.5*DE*（y1+y2）,注意y1,y2均為正值,表示D點(diǎn),C點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值所以 S△BDC=15；3.拋物線在X軸向左平移2個(gè)單位,在Y軸平移向上平移2個(gè)單位即可
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