（1）把點(diǎn)A（-4，-3）代入y=x²+bx+c得16-4b+c=-3，即c-4b=-19，
∵對(duì)稱軸為直線x=-3，
∴-

b

2

=-3，解得b=6，
∴c=-19+4b=5，
∴拋物線的解析式是y=x²+6x+5；
（2）如圖，
∵CD∥x軸，
∴點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于直線x=-3對(duì)稱，
∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-7，
把x=-7代入y=x²+6x+5得y=（-7）²+6×（-7）+5=12，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，12），
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，5），
∴△BCD的面積=

1

2

×8×（12-5）=28．