所以cosA=
| 3 |
| 5 |
在△ACD中，根據(jù)余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC?ADcosA…（6分）
所以CD2=32+32-2?3?3?
| 3 |
| 5 |
所以CD=
6
| ||
| 5 |
（II）在△BCD中，sinB=
| 3 |
| 5 |
根據(jù)正弦定理
| BC |
| sin∠BDC |
| CD |
| sin∠B |
把BC=4，CD=
6
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點D是斜邊AB上的一點，且AC=AD． （Ⅰ）求CD的長； （Ⅱ）求sin∠BDC的值．
在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點D是斜邊AB上的一點，且AC=AD．
（Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
（Ⅰ）求CD的長；
（Ⅱ）求sin∠BDC的值．
數(shù)學(xué)人氣：515 ℃時間：2020-04-03 07:53:29
優(yōu)質(zhì)解答
（I）因為在直角△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5，…（1分）
所以cosA=
…（3分）
在△ACD中，根據(jù)余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC?ADcosA…（6分）
所以CD2=32+32-2?3?3?
所以CD=
…（8分）
（II）在△BCD中，sinB=
…（9分）
根據(jù)正弦定理
=
…（12分）
把BC=4，CD=
代入，得到sin∠BDC=
…（13分）
所以cosA=
在△ACD中，根據(jù)余弦定理CD2=AC2+AD2-2AC?ADcosA…（6分）
所以CD2=32+32-2?3?3?
所以CD=
（II）在△BCD中，sinB=
根據(jù)正弦定理
把BC=4，CD=
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