從E向 CD做垂線,垂足為 G
∠ECG + ∠DCA = 90
∠A + ∠DCA = 90
所以 ∠ECG = ∠A
同時(shí) ∠EGC = ∠CDA = 90
所以 △EGC ∽ △CDA
EG/GC = CD/DA
EFDG 是矩形,所以 EG = FD
FD/GC = CD/DA
FD*DA = GC*CD
(AF-AD)*AD = (CD-GD)*CD
又因?yàn)?GD = EF
所以 (AF-AD)*AD = (CD-EF)*CD
AF*AD - AD^2 = CD^2 - EF*CD
CD^2 + AD^2 = AF*AD + CD*EF
AC^2 = AD*AF + CD*EF
如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的高,E為BC上任意一點(diǎn),EF垂直AB于F,求證：AC^2=AD*AF+CD*EF
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需要自己畫(huà)圖
本人肯定會(huì)給你分的！
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