(1) 為平行四邊行.
因?qū)⑵叫兴倪呅蜛BCD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為EF,點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在邊BC上,連接CE,AF.
則折痕EF為四邊形AFCE的對(duì)角線,AE與CE重疊,AF與CF重疊,即AE=CE,AF=CF.
連接AC,則三角形AEC與三角形AFC均為等腰三角形.
即∠EAC=∠ECA,∠FAC=∠FCA.
而平行四邊形ABCD中,∠CAE=∠ACF
即∠EAC=∠ECA=角FAC=∠FCA.
則∠FAE=∠ECF
而四邊行AE平行于CF,又∠FAE=∠ECF.
即證得四邊行AFCE為平行四邊形.
(2)若∠B=90°,AB=3,BC=4,則AC=5.
因∠B=90°,所以∠D=90°.
AD=BC=4,CD=AB=3.
設(shè)DE為X,CE為Y.因?yàn)镃E=AE.
所以X+Y=DE+AE=4
CD的平方+DE的平方=CE的平方,即3的平方+X的平方=Y的平方.
可算出X=DE=7/8