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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程2(1+m)x²+4mx-3m-2=0,試求是否存在m

    已知關(guān)于x的一元二次方程2(1+m)x²+4mx-3m-2=0,試求是否存在m
    (1)使方程的兩根互為相反數(shù)?說明理由
    (2)使方程的兩根互為倒數(shù)?說明理由
    數(shù)學人氣:689 ℃時間:2020-03-20 22:53:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)使方程的兩根互為相反數(shù)
    也就是說方程的兩根和為0
    所以 -4m/[2(1+m)]=0
    所以m=0
    此時方程變?yōu)?2x^2-2=0方程的兩個根為1 -1
    (2)使方程的兩根互為倒數(shù)
    也就是方程兩根之積為1
    因此(-3m-2)/[2(1+m)]=1
    m=-4/5
    此時方程為2/5*x^2-16/5x+2/5=0
    方程的根是 4+√15 和 4-√15
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