第一問我想了好久都還是模模糊糊的,我也不能亂講,恕我不才!跟你講下后兩個吧!
y＝xe∧x,
y'＝e∧x＋xe∧x＝（1＋x）e∧x
y''＝e∧x＋(1＋x)e∧x＝(2＋x)e∧x.
y'''＝e∧x＋(2＋x)e∧x＝(3＋x)e∧x.
……
以此類推
y∧(n)＝（n＋x）e∧x.
y＝xlnx.
y'＝lnx＋1
y''＝1/x
y'''＝－1/x²
y∧(4)＝1/x³
……
y∧(n)＝1/x∧(n-1)*(-1)∧n.（n≧2）
所以y＝xlnx的n階導數(shù)為
y∧(n)＝｛lnx＋1,n＝1
｛1/x∧(n－1)*(-1)∧n ,n≧2.
或者y∧(n)＝∑C(n,k)x∧(n-k)*(lnx)∧(k)（k＝0,1,2……）
對于相乘的n階導數(shù),有一個公式：
（uv）∧(n)＝∑C(n,k)u∧(n-k)*v∧(k),（其中C是組合符號）,這個公式是通用的,對一切兩個因子相乘的式子都通用!終于搞懂了。。。先用公式算一階二階推論的，不是直接用公式。剛才你給我答的那道題怎么答案沒掉啦。。。刷新刷新突然沒了剛剛那道題突然見了，昨晚已經(jīng)有三道題出現(xiàn)這種情況，要進行申訴，我已經(jīng)申訴了！經(jīng)常是答完題提交后回答失效，除了我自己別人都看不到！等我申訴成功，提問者早就采納別人的答案了！