因?yàn)閏osx-sinx=(3√2)/5
所以(cosx-sinx)²=18/25
則cos²x－2sinxcosx+sin²x=18/25
所以sin2x=2sinxcosx=1-18/25=7/25
又cosx-sinx=(3√2)/5可化為：
√2/2*cosx-√2/2sinx=3/5
即cos(x+π/4)=3/5
因?yàn)?7π/12＜x＜7π/4,即5π/3＜x+π/4＜2π
則角x+π/4是第四象限角
所以sin(x+π/4)=-√[1-cos²(x+π/4)]=-4/5
則tan(x+π/4)＝sin(x+π/4)/cos(x+π/4)=-4/3
111、cosx-sinx=3根號(hào)2/5,且17π/12＜x＜7π/4,求sin2x和tan(π/4+x)的值
111、cosx-sinx=3根號(hào)2/5,且17π/12＜x＜7π/4,求sin2x和tan(π/4+x)的值
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