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  • 一道韋達(dá)定理的數(shù)學(xué)題

    一道韋達(dá)定理的數(shù)學(xué)題
    已知關(guān)于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m+3=0
    1.如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍
    2.如果方程的一個(gè)根x1=-1,另一根為x2,求(x1-根號(hào)3)*(x2-根號(hào)3)的值.
    過程啊!
    我也算出來M小于8分之一了,而且不等于0吧!
    2怎么解啊!
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時(shí)間:2020-03-29 13:46:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相異實(shí)根,所以判別式大于0,即(2m+1)的平方-4m(m+3)大于0 解得m小于1/8 又因?yàn)閄1X2=(m+3)/m有意義 所以m不等于0
    所以m的取值范圍是小于1/8 而不能等于0
    2.將X1帶入原方程得X^2-X-2=0
    由韋達(dá)定理得:X1*X2=-2
    因此,所求為3次跟號(hào)下-2
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