已知過拋物線y^2=2px（p大于0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),求證：1/|FA|+1/|FB|=2/p
已知過拋物線y^2=2px（p大于0）的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn),求證：1/|FA|+1/|FB|=2/p
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時(shí)間：2020-03-29 23:31:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)、過焦點(diǎn)F的直線方程為 y=k(x-p/2)與y^2=2px聯(lián)立消y得 k^2(x-p/2)^2=2px所以 k^2x^2-(k^2p+2p)x+p/4k^2=0所以 x1+x2=(k^2p+2p)/ k^2x x1*x2=p/4又因?yàn)閨FA|=x1+p/2 |FB|=x2+p/21/|FA|+1/|FB|=(|FA...
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