設拋物線C：y²=8x的準線為l：x=-2
直線y=k（x+2）（k＞0）恒過定點P（-2，0）
如圖過A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，
點B為AP的中點、連接OB，
則|OB|＝

1

2

|AF|，
∴|OB|=|BF|，點B的橫坐標為1，
故點B的坐標為(1，2

2

)∴k＝

2 2 ?0

1?(?2)

＝

2 2

3

，
故選D