用數(shù)學(xué)歸納法證明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2020-06-20 10:00:13
優(yōu)質(zhì)解答
n=1時,左邊=1*1=1右邊=1/6*1*2*3=1左邊=右邊,等式成立!假設(shè)n=k時成立 (k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2)當(dāng)n=k+1時；左邊=1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+...
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