證明：（1）當n=1時，左邊=-1，右邊=-1，
∴左邊=右邊
（2）假設(shè)n=k時等式成立，即：-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk；
當n=k+1時，等式左邊=-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）+（-1）k+1（2k+1）
=（-1）kk+（-1）k+1（2k+1）
=（-1）k+1．（-k+2k+1）
=（-1）k+1（k+1）．
這就是說，n=k+1時，等式成立．
綜上（1）（2）可知：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn對于任意的正整數(shù)成立．
用數(shù)學歸納法證明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
用數(shù)學歸納法證明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．
數(shù)學人氣：514 ℃時間：2019-08-18 02:25:38
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