如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ． （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判
如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP
，連接CQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
，連接CQ．（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：472 ℃時間：2019-08-20 21:45:08
優(yōu)質(zhì)解答
（1）猜想：AP=CQ，證明：∵∠ABP+∠PBC=60°，∠QBC+∠PBC=60°，∴∠ABP=∠QBC．又AB=BC，BP=BQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP=CQ；（2）由PA：PB：PC=3：4：5，可設(shè)PA=3a，PB=4a，PC=5a，連接PQ，在△PBQ中由于PB=BQ=4a...
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