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  • 在1到100這100個數(shù)中,任找10個數(shù),使其倒數(shù)之和等于1.

    在1到100這100個數(shù)中,任找10個數(shù),使其倒數(shù)之和等于1.
    數(shù)學(xué)人氣:755 ℃時間:2019-08-27 14:02:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵1=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    +
    1
    10

    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    9
    -
    1
    10
    )+
    1
    10

    =
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    10

    ∴這10個數(shù)可以是:2、6、10、12、20、30、42、56、72、90(答案不唯一).
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