答：這十個數(shù)分別是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
解法如下：
1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
不難看出,這10個自然數(shù)分別是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
從1~100這100個自然數(shù)中選出十個,使它們的倒數(shù)之和等于1
從1~100這100個自然數(shù)中選出十個,使它們的倒數(shù)之和等于1
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